西安交大科研人员在函数型数据分析研究领域取得新进展

新冠肺炎疫情给全球各个国家都带来了重大影响，科研人员持续开展各方面的研究工作。人口老龄化和社会经济、医疗资源对新冠肺炎死亡率的影响是否存在交互作用？这种交互作用在新冠肺炎发展的不同阶段是否一样？

近日，针对上述问题，西安交通大学经济与金融学院青年教师刘华博士、上海财经大学统计与管理学院教授尤进红博士和加拿大西蒙弗雷泽大学（Simon Fraser University）教授Jiguo Cao博士进行了深入研究。他们基于目前出现的大量新型函数型数据（比如新冠数据）的特征提出了一类新的动态交互半参数function-on-scalar (DISeF) 模型。该类模型包含了许多最近被广泛研究的函数型数据模型。通过结合张量B-样条近似技巧，提出了一种三步有效估计方法来估计模型中未知的两元函数，指标参数向量和高维协方差矩阵，并且建立了这些估计量的渐近性质，包括它们的收敛速度和渐近分布。除此之外，还提出了一种检验方法来判断模型中的动态交互作用是否随时间或空间位置而变化，并给出了该检验统计量的渐近正态性。

科研人员把提出的模型和相应的统计推断方法用于分析最近出现的新冠和核磁共振脑电图案例。他们发现在这些案例中变量之间确实存在交互作用，并且这些交互作用随着指标参数向量和时间或空间变化而变化。例如，在新冠案例分析中，科研人员发现人口老龄化和社会经济、医疗资源（包括每千人医院床位数、医护人员数等）对新冠死亡率的影响存在交互作用，而且这种交互作用在新冠发展的不同阶段是不一样的。基于指标参数向量，科研人员还得到了全球141个国家相当于新冠死亡率的卫生基础设施指标体系。该指标体系有助于世界卫生组织指导各个国家进行有效抗疫。

近日，上述研究成果以《带有动态交互效应的半参数函数型回归模型》（A Dynamic Interaction Semiparametric Function-on-Scalar Model）为题在线发表在国际统计学顶级期刊《美国统计学会会刊》（Journal of the American Statistical Association，简称JASA）上。刘华是第一作者，西安交通大学经济与金融学院是第一署名单位。JASA是美国统计学会出版的专业性统计期刊，与《统计学年鉴》（The Annals of Statistics）、Biometrika、《英国皇家统计学会会刊：B》（Journal of Royal Statistical Society, Series B）常被称为统计学四大国际顶级期刊。该期刊的文章侧重于统计理论与方法在经济、社会、物理、工程和健康科学等领域中的应用。

原文链接为：https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/01621459.2021.1933496